等比数列求和公式 ^ 等比数列求bai和公式： （1）q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) （2）q=1时，Sn=na1。(a1为首项，an为第n项，q为等比) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)的推导过程： Sn=a1+a2+……+an q*Sn=a1*q+a2*q+……+an*q=a2+a3+……+a(n+1) Sn-q*Sn=a1-a(n+1)=a1-a1*q^n (1-q)*Sn=a1*(1-q^n) Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) 扩展资料： 等比数列的一些性质： （1）若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。 （2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。 （3）若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。 （4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。