不定积分有可加性吗

不定积分有可加性吗
不定积分有可加性。函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和。如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。

定积分的可加性

对于定积分，确实是积分区间具有可加性。例如，从1积分到2，加上从2积分到3，再加上从3积分到4，最后等于从1到4的积分。

但是，要注意，如果积分区间包含了无穷型间断点的情况时，上面的可加性就不存在了。