纯虚数满足什么条件？

纯虚数满足什么条件？
纯虚数条件是a=O，b不等于0。

如果a=1，z=2i是纯虚数，成立如果z是纯虚数，则a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是复数“z=a^2-1+(a+1)i是纯虚数”的充分必要条件。

复数是纯虚数的充要条件：

1、z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数＜＝＞a=0且b≠0。

2、z是纯虚数＜＝＞z+z'=0且z≠0。
3、z是纯虚数＜＝＞z²<0。

纯虚数定义：

一个实数乘以i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。

在复数域中，负数－1的平方根记为i(即i²=-1)，称为虚数或虚数单位。

从复数相等的定义知道，任何一个复数都可以用一个有序实数对（a，b)唯一确定，可以用建立直角坐标系的平面来表示复数。

建立了直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面，x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，这样，实轴上的点都表示实数，除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数。