电势能公式推导流程

电势能公式推导流程
库仑力的公式是
F=kQq/r^2
那么在库仑力的作用下，当电荷移动一个微小的距离dr时所做的微功
dW=Fdr
假设现在电荷Q固定，那么当q从与Q的距离为R1的地方运动到R2的地方（R1<R2）时,根据定积分
W=∫dW=∫Fdr=∫(kQq/r^2)dr=kQq∫（dr/r^2）= -kQq∫d（1/r）
积分区间为R1到R2
因此有
W=-kQq（1/R2 - 1/R1) = kQq/R1 - kQq/R2
如果Q和q同号，显然，电场力做正功，你可以去分析
而 kQq/R1 和 kQq/R2 这两个参数反应的就是电荷q在Q的电场内所具有的电势能，反过来也可以说是Q在q的电场内具有的电势能。
因此电荷在电场内某一点所具有的电势能，又因为电势能不是矢量，求差值直接相减就可以得到电势能差了。