子集和真子集的区别

　　子集和真子集的区别

　　真子集和子集的区别如下

　　1、定义不同

　　子集是包括本身的元素的集合；真子集是除元素本身的元素的集合。

　　2、范围不同

　　子集：集合A范围大于或等于集合B，B是A的子集。

　　真子集：集合A范围比B大，B是A的真子集。

　　3、元素不同

　　子集就是一个集合中的元素，全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。

　　真子集就是一个集合中的元素，全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

　　扩展资料

　　性质

　　一、根据子集的定义，我们知道A⊆A。也就是说，任何一个集合是它本身的子集。

　　二、对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。

　　说明：若A=∅，则∅⊆A仍成立。

　　证明：给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A的元素"是显然的。

　　为了证明∅不是A的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A的子集。